Арман Траоре родился 8 октября 1989 года в Париже. Свою футбольную карьеру он начал во французском «Расинге», откуда перешел в «Монако». Однако, ни разу не сыграв за основной состав «Монако», 15 августа 2005 в возрасте 15 лет Траоре стал игроком «Арсенала».

В сезоне 2005-06 он шесть раз выходил на поле в матчах резервного состава, а в рамках предсезонной подготовки летом 2006 присоединился к основному составу клуба. Первой игрой Армана за основной состав стал прощальный матч Денниса бергкампа против амстердамского «Аякса» в июле 2006. В августе того же года он входил в состав команды, заявленной на матч ЛЧ против «Динамо Загреб» (правда, в этом матче на поле он так и не вышел).

Впервые в майке «Арсенала» Траоре сыграл 24 октября 2006 в третьем раунде Кубка Лиги против ВБА, заменив Эммануэля Адебайора на 24-й минуте игры. В стартовом составе он появлялся на поле в матчах Кубка Лиги против «Эвертона», «Ливерпуля» (победа «Арсенала» со счетом 6:3), обеих встречах с «Тоттенхэмом» и в финале против «Челси», который «Арсенал» проиграл со счетом 1:2.

Траоре также был вызван в молодежную сборную Франции (до 17 лет), причем он стал единственным игроком сборной, выступающим не за французский клуб. 21 февраля 2007 он был включен в состав сборной Европы для участия в молодежном кубке «Meridian Cup», организуемом УЕФА и Конфедерацией африканского футбола.

После победы над «Ливерпулем» Траоре сказал: «Когда я был совсем молод, я мечтал стать профессиональным футболистом. В мечтах я видел себя играющим против таких команд, как «Ливерпуль», но даже и в мечтах я не мог помыслить о том, чтобы выигрывать у них со счетом 6:3».